Conocimiento Personal
En este tema entendí que las integrales es una derivada, pero a la inversa, ya que lo puedes hacer aleves y tiene que darte lo mismo que una derivada, ósea que puede ser una antiderivada o bien primitiva.
También sé que se le tiene que agregar +C, al finalizar cada integral ya que siempre se le agrega una constante porque al hacerlo derivada puede que tenga un numero después de la X.
f(x): Función
dx: Diferencial respecto a la variable
F(x): Integración
+C: Constante de Integración
Conocimiento Consultado
¿Para qué sirven las Integrales?
Con las integrales nos suele pasar lo mismo que con las derivadas, aprendemos a integrar funciones, pero no sabemos realmente cual es la utilidad práctica de todo esto, lo cual hace que se estudien sin motivación.
Cálculo del área
Uno de los mayores problemas del cálculo siempre ha sido la determinación del área comprendida en una región acotada. Una de las soluciones a este problema tiene que ver con la suma de muchos términos.
En matemáticas existe una notación llamada sigma, escrita como la letra griega
Supongamos que queremos calcular el área debajo de esta función:
Si hacemos la base de los rectángulos más pequeña, la aproximación es mucho mejor.
A esta forma de aproximación se le conoce como sumas de Riemann.
Calculando el área de estos rectángulos podemos obtener una aproximación del área buscada.
¿Qué es la Integral Indefinida?
La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
- Se representa por
. - Se lee: integral de
de 
diferencial de . 
es el signo de integración.
es el integrando o función a integrar.
es diferencial de , e indica cuál es la variable de la función que se integra.
es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.- Si
es una primitiva de entonces: 
- Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Propiedades de la integral indefinida
1 La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
2 La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
Fuentes de Información
https://www.logaritmoneperiano.com/para-que-sirven-las-integrales/
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integral-indefinida.html
https://www.youtube.com/watch?v=fjvnqID3InY&list=PLeySRPnY35dEHnMLZGaNEXgHzJ2-TPLWw&index=5
https://www.youtube.com/watch?v=6qx84tv9R28&list=PLeySRPnY35dEHnMLZGaNEXgHzJ2-TPLWw&index=11
https://www.youtube.com/watch?v=B5F_WsLgbXY&list=PLeySRPnY35dEHnMLZGaNEXgHzJ2-TPLWw&index=6
https://www.youtube.com/watch?v=s4Uh4sFKzpc&list=PLeySRPnY35dEHnMLZGaNEXgHzJ2-TPLWw&index=7
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